已知一个直角三角形的两条直角边长恰好是方程2X的平方-8X+7=0的两个根,求这个直角形的面积和周长_数学解答

已知一个直角三角形的两条直角边长恰好是方程2X的平方-8X+7=0的两个根,求这个直角形的面积和周长

人气：488 ℃　时间：2019-08-20 20:54:41

解答

解一元二次方程
解得X1=2+2倍根号2
X2=2-2倍根号2
由勾股定理得斜边平方=直角边A平方+直角边B平方
斜边平方=（2+2倍根号2）平方+（2-2倍根号2）平方
斜边=根号9=3
由题意可得S=（2+2倍根号2）×（2-2倍根号2）=3.5
C=3+（2+2倍根号2）+（2-2倍根号2）=7