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数学
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高一对数方程
根号(logx (根号5 x))·log5(x)=-1 x在根号5外面
人气:207 ℃ 时间:2020-06-25 02:12:44
解答
√[logx(√5*x)]*log5(x)=-1,
√[1/2*logx(5)+1]=-logx(5),
令t=logx(5),则:
√[t/2+1]=-t,
t/2+1=t^2,
2t^2-t-2=0,
所以t=(1+√17)/4,t=(1-√17)/4 (舍去)
所以logx(5)=(1+√17)/4,
log5(x)=4/(1+√17)=(√17-1)/4,
所以x=5^[(√17-1)/4].
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