设向量组α1,α2,α3线性无关,证明α1,α1+α2,α1+α2+α3也线性无关
人气：411 ℃ 时间：2020-04-14 18:22:29
解答
这个不要反证,直接证明就可以了.证明:设 k1α1+k2(α1+α2)+k3(α1+α2+α3)=0.则（k1+k2+k3)α1+(k2+k3)α2+k3α3 =0因为α1,α2,α3线性无关所以k1+k2+k3=0,k2+k3=0,k3=0,因为齐次线性方程组的系数行列式1 1 10 1 ...
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