我们必须认真改正并仔细检查作业中的错误.
我们必须仔细检查并改正作业中的错误.
这是顺序错误,应该先检查,后改正.
仔细和认真在一起是重复啰嗦,还可以改成：
我们必须仔细检查并认真改正作业中的错误.
随便你选一个改,希望我能帮助你,