（√2-1）（√2+1）=1,（√3-√2）（√3+√2）...利用上述规律运算（√2-1）（√2+1）=1,（√3-√2）（√3_数学解答

（√2-1）（√2+1）=1,（√3-√2）（√3+√2）...利用上述规律运算
（√2-1）（√2+1）=1,（√3-√2）（√3+√2）...
利用上述规律运算：（1/（1+√2）+1/（√2+√3）+...+1/(√2002+2003)(1+√2003）的值

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解答

（1/（1+√2）+1/（√2+√3）+...+1/(√2002+2003)(1+√2003）
=【√2-1+√3-√2+……+√2003-√2002】(1+√2003）
=（√2003 -1）×(1+√2003）
=2003-1
=2002