有关正余弦定理的应用1：已知三角形ABC中,AB=4√3,AC=2√3,AD为BC边上的中线且∠BAD=30°,求BC的长 .2：_数学解答

有关正余弦定理的应用
1：已知三角形ABC中,AB=4√3,AC=2√3,AD为BC边上的中线且∠BAD=30°,求BC的长 .
2：a=3,b=2,AB边上的中线为2求∠A,∠B,∠C及c

人气：131 ℃　时间：2020-07-06 02:35:50

解答

延长AD到E使AD=DE.
连接BE.CE易证ACBE为平形四边形.所以BE=AC=2倍根号3=AB/2.又因BAD=30.由正弦定理得AEB=90.角B60.故可得BAC=120.由余弦定理解得BC=2倍根号21
2.向量CA+向量CB=2向量CD
两边平方得cosC=1/4.进而由余弦定理解得AB=根号10.三边大小确定则由余弦定理易求出cosA=(根号10)/8.cosB=(根号10)/4.
故c=根号10.A.B.C用反三角函数表示即可.