设有x家
∵每两家签一份
∴共有x(x-1)/2 (每家能与除了它以外的其余全部都签,但每一个都算了以后重复1次）
∴x(x-1)/2=45
x^2-x-90=0
(x-10)(x+9)=0
x1=10,x2=-9(舍）
∴有10家