求：与定点A（5,0）及定值线L：X=16/5 的距离的比是 5：4的点的轨迹方程.运用双曲线的有关知识,用第二定义求轨迹的焦点,_数学解答

求：与定点A（5,0）及定值线L：X=16/5 的距离的比是 5：4的点的轨迹方程.
运用双曲线的有关知识,用第二定义求轨迹的焦点,这一步怎么求?

人气：260 ℃　时间：2020-06-02 05:44:00

解答

X=16/5 准线所以a^2/c=16/5
定点A（5,0）焦点 c=5
距离的比是 5：4 所以 e=5/4=c/a
用2条计算,一条检验
算出a=4 c=5
所以符合双曲线最简单方程
所以b^2=25-16=9
所以是x^2/16-y^2/9=1