点P与定点F(2,0)的距离和它到直线X=8的距离的比是1:2.求P点的轨迹方程.
人气:460 ℃ 时间:2020-01-29 16:47:59
解答
设点P坐标(x,y),根据椭圆的第二定义,很明显轨迹是椭圆,F是一焦点,x=8是准线,1/2是离心率,
[√(x-2)^2+y^2]/|8-x|=1/2,
(x-2)^2+y^2=(8-x)^2/4,
3x^2+4y^2=48,
故P点的轨迹方程是椭圆,
x^2/16+y^2/12=1.
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