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如图所示,在直角梯形ABCD中,∠ABC=90°,AD∥BC,AB=BC,E是AB的中点,CE⊥BD.
(1)求证:BE=AD;
(2)求证:AC是线段ED的垂直平分线;
(3)△DBC是等腰三角形吗?并说明理由.
人气:228 ℃ 时间:2019-08-18 05:17:56
解答
(1)证明:∵∠ABC=90°,BD⊥EC,∴∠1+∠3=90°,∠2+∠3=90°,∴∠1=∠2,在△BAD和△CBE中,∠2=∠1BA=CB∠BAD=∠CBE=90°,∴△BAD≌△CBE(ASA),∴AD=BE.(2)证明:∵E是AB中点,∴EB=EA,∵AD=BE,...
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如图9,在直角梯形ABCD中,角ABC=90°,AD//BC,E是AB的中点,CE⊥BD.(1)求证AD=BE.(2)求证AC是线段ED的垂直平分线.(3)△DBC是等腰三角形吗,并说明理由.
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