5/6-7/12+9/20-11/30+13/42-15/56+1/72您的回答很好,但分子不同可以裂项吗_数学解答

5/6-7/12+9/20-11/30+13/42-15/56+1/72
您的回答很好,但分子不同可以裂项吗

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解答

可以呀

5/6=1/2+1/3

7/12=1/3+1/4

...

5/6-7/12+9/20-11/30+13/42-15/56+1/72
=（1/2+1/3）-（1/3+1/4）+（1/4+1/5）-（1/5+1/6）+（1/6+1/7）-（1/7+1/8）+（1/8-1/9）
=1/2-1/9
=7/18