1+3又6分之1+5又12分之1+7又20分之1+9又30分之1+11又42分之1+13又56分之1+15又72分之1+17又90_数学解答

1+3又6分之1+5又12分之1+7又20分之1+9又30分之1+11又42分之1+13又56分之1+15又72分之1+17又90分之1=?

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解答

1/6=1/(2*3)=1/2-1/3;
1/12=1/(3*4)=1/3-1/4;
同理一直推到
1/90=1/(9*10)=1/9-1/10;
所以所有分数部分之和为 1/2-1/10=0.4
整数部分之和为1+3+5+7+.+17
这个是个等差数列,最小为1,最大为17,共九项 ,
和为（1+17）/2*9=81.
所以总和为81.4