去括号得：3x-2k+3＜4x+3k+6，
移项得：-x＜5k+3，
系数化为1得：x＞-5k-3，
∵不等式的解集为x＞1
∴-5k-3=1，
解得：k=-

4

5

．
故答案为：-

4

5

．