跳伞运动员做低空跳伞表演,他在离地面224m高处,由静止开始在竖直方向做自由落体
人气:115 ℃ 时间:2020-03-24 13:41:01
解答
(1)设运动员做自由落体运动的高度为h时速度为v,此时打开伞开始匀减速运动,落地时速度刚好为5 m/s,这种情况运动员在空中运动时间最短,则有
v2=2gh ①
vt2-v2=2a(H-h) ②
由①②两式解得h=125 m,v=50 m/s
为使运动员安全着地,他展开伞时的高度至少为H-h=224 m-125 m=99 m.
他以5 m/s的速度着地时,相当于从h′高处自由落下,由vt2=2gh′
得h′= m=1.25 m
(2)他在空中自由下落的时间为
t1= s=5 s
他减速运动的时间为
t2= m/s=3.6 s
他在空中的最短时间为
t=t1+t2=8.6 s
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