（Ⅰ）因为cos

A

2

＝

2 5

5

，∴
cosA＝2cos2

A

2

−1＝

3

5

，sinA＝

4

5

，
又由

AB

•

AC

＝3，
得bccosA=3，∴bc=5，
∴S△ABC＝

1

2

bcsinA＝2
（Ⅱ）对于bc=5，又b+c=6，
∴b=5，c=1或b=1，c=5，
由余弦定理得a²=b²+c²-2bccosA=20，∴a＝2

5