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数学
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已知,如图,三角形ABC中,M为BC中点,DM垂直于ME,MD交AB于D,ME交AB于E.求证,BD+CE大于DE
人气:472 ℃ 时间:2019-08-18 03:40:19
解答
证明:在DM的延长线上取点G,使MG=ME,连接CG、EG
∵M是BC的中点
∴BM=CM
∵∠BMD=∠CMG,MG=MD
∴△BMD≌△CMG (SAS)
∴CG=BD
∵MD⊥ME,MG=MD
∴ME垂直平分DG
∴DE=GE
∵在△CGE中:CG+CE>GE
∴BD+CE>DE
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