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已知:如图,∠B=∠D=90°,∠A=60°,AB=4,CD=2.求:四边形ABCD的面积.
人气:437 ℃ 时间:2019-09-29 01:23:43
解答
延长AD,BC,交于点E,
在Rt△ABE中,∠A=60°,AB=4,
∴∠E=30°,AE=2AB=8,
∴BE=
A
E
2
-A
B
2
=4
3
,
在Rt△DCE中,∠E=30°,CD=2,
∴CE=2CD=4,根据勾股定理得:DE=
C
E
2
-C
D
2
=2
3
,
则S
四边形ABCD
=S
△ABE
-S
△DCE
=
1
2
AB•BE-
1
2
DC•ED=8
3
-2
3
=6
3
.
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