证明：（AC×AC）/（BC×BC）=AH/BH×AB/AB
得（AC×AC）/（BC×BC）=AH×AB/BH×AB
得AC×AC=AH×AB BC×BC=BH×AB
因为∠A,∠B公共
所以△ACH与△ABC相似 △BHC与△BCA
所以∠ACH=∠ABC
当△ABC为锐角△时
因为∠ACH+∠A=90°
所以:∠A+∠B=90°
当△ABC为钝角△时
因为∠A-∠ACH=90°
所以:∠A-∠B=90°