f′（x）=3x^2_

3

x 2

，
f′（x）=0 则x=±1
极值为：f（1）=4，f（-1）=-4，
且x＞1时，f′（x）＞0，0＜x＜1时，f′（x）＜0，
故函数y＝x3+

3

x

在（0，1）上是减函数，（1，+∞）上是增函数，
所以函数y＝x3+

3

x

在（0，+∞）上的最小值为：f（1）=4
故选A．