正确解法为：
设x分钟原点在两点正中间
3+x=12-4x
5x=9
x=1.8
答：1.8秒后,原点恰好在两点正中间
(2)
设Y分钟时,OA：OB=1：2
①A、B两点在原点两边时,方程为（3+Y）：（12-4Y）=1：2
2（3+Y）=（12-4Y)
6+2Y=12-4Y
6Y=6
Y=1
②A、B两点都在原点左侧时,方程为（3+Y）:（4Y-12)=1:2
2（3+Y）=（4Y-12)
6+2Y=4Y-12
2Y=18
Y=9
答：1秒或9秒后,OA:OB=1:2.