【急】证明：1/2*3/4*5/6*...*(2n-1)/(2n) < 1/((2n+1）^0.5),并求不等式左边的极限_数学解答

【急】证明：1/2*3/4*5/6*...*(2n-1)/(2n) < 1/((2n+1）^0.5),并求不等式左边的极限

人气：279 ℃　时间：2020-06-27 11:55:38

解答

设A=1/2*3/4*5/6*……*(2n-1)/2n,则
A^2=[1/2*3/4*5/6*……*(2n-1)/2n]×[1/2*3/4*5/6*……*(2n-1)/2n],
∵一个最简正分数小于该分数的分子与分母同时加1,如1/3