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数学
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小文家与学校相距1000米.某天小文上学时忘了带一本书,走了一段时间才想起,于是返回家拿书,然后加快速度赶到学校.下图是小文与家的距离y(米)关于时间x(分钟)的函数图象.请你根据图象中给出的信息,解答下列问题:
(1)小文走了多远才返回家拿书?
(2)求线段AB所在直线的函数解析式;
(3)当x=8分钟时,求小文与家的距离.
人气:101 ℃ 时间:2020-03-26 01:00:18
解答
(1)根据题中所给的分段函数的图象可得,小文走了200米后返回家拿书;
(2)设直线AB的解析式为:y=kx+b,
∵图象过点A(5,0),B(10,1000),
∴
5k+b=0
10k+b=100
,解得
k=200
b=−1000
,
∴直线AB的解析式为y=200x-1000;
(3)由(2)可知,直线AB的解析式为y=200x-1000,(5≤x≤10)
∴当x=8时,y=200×8-1000=600,
即当x=8分钟时,小文离家600米.
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