sinα-cosα=1/5 【两边平方,得】
2sinαcosα=24/25 >0,
又因为00
sinα-√(1-sin²α)=1/5
sinα-1/5=√(1-sin²α) 【两边平方】
sin²α-2/5sinα+1/25=1-sin²α
(sinα-4/5)(sinα+3/5)=0
sinα=4/5
sinα=-3/5 【根据前面结论：sinα>0,故舍去】
cosα=√(1-sin²α)=3/5
tanα=sinα/cosα=4/3
tan2α=2tanα/(1-tan^2α)
= 2×4/3 / [1 - (4/3)²] = -24/7