由题意可得：a₃，a₈是方程x²-3x-5=0的两个根，
所以a₃+a₈=3，
因为  在等差数列{a_n}中，若m，n，p，q∈N*，且m+n=p+q，则有a_m+a_n=a_p+a_q．
所以a₃+a₈=a₁+a₁₀=3，
由等差数列的前n项和的公式可得：S10＝

10×(a1+a10)

2

，
所以S₁₀=15．
故选A．