（2^48）-1可以被60和70之间的两个数整除,求这个数.这是八下的数学书上的,马上啊._数学解答

（2^48）-1可以被60和70之间的两个数整除,求这个数.
这是八下的数学书上的,马上啊.

人气：468 ℃　时间：2020-06-27 16:33:07

解答

∵2^48-1=(2^3)^16-1=8^16-1=(8^8)^2-1^2=(8^8+1)×(8^8-1)=(8^8+1)×(8^4+1)×(8^4-1)=(8^8+1)×(8^4+1)×(8^2+1)×(8^2-1)=(8^8+1)×(8^4+1)×65×63,∴2的48次幂减1可以被65,63两个数整除.