y=sin⁴x+cos²x
=（

1-cos2x

2

）²+

1+cos2x

2

=

cos22x+3

4

=

1+cos4x 2

4

+

3

4

=

1

8

cos4x+

7

8

．
∵ω=4，
∴最小正周期T=

2π

4

=

π

2

．
故答案为：

π

2