椭圆ax^2+bx^2=1与直线y=-x+1交于A,B两点,过原点与线段AB的中点的中点的直线斜率为1/2,求a/b的值
人气:175 ℃ 时间:2020-03-22 04:46:58
解答
设A(x1,y1),B(x2,y2),中点为C
把直线代入椭圆:(a+b)x^2-2bx+b^2-1=0
于是x1+x2=2b/(a+b)
从而y1+y2=-(x1+x2)+2=2a/(a+b)
则C坐标为(b/(a+b),a/(a+b))
直线OC的斜率为:a/b=1/2
∴a/b=1/2.
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