A、加速度与速度没有直接关系，故速度越大，物体的加速度不一定越大．故A错误．
B、速度变化大的物体，加速度不一定大，还与发生变化所用的时间有关．故B错误．
C、物体的速度变化越快，则加速度越大．故C正确．
D、根据加速度的物理意义可知，速度变化快的物体加速度一定大．故D错误．
故选：C