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数学
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如图中的螺旋由一系列直角三角形组成,则第n个三角形的面积为( )
A. n
B.
n
C.
n
2
D.
n
2
人气:194 ℃ 时间:2019-11-15 08:06:21
解答
根据勾股定理:
第一个三角形中:OA
1
2
=1+1,S
1
=1×1÷2;
第二个三角形中:OA
2
2
=OA
1
2
+1=1+1+1,S
2
=OA
1
×1÷2=
1+1
×1÷2;
第三个三角形中:OA
3
2
=OA
2
2
+1=1+1+1+1,S
3
=OA
2
×1÷2=
1+1+1
×1÷2;
…
第n个三角形中:S
n
=
n
×1÷2=
n
2
.
故选:D.
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