如图，图中的螺旋形由一系列直角三角形组成，则第n个直角三角形的面积为：______．_数学解答

如图，图中的螺旋形由一系列直角三角形组成，则第n个直角三角形的面积为：______．

人气：463 ℃　时间：2019-11-04 08:58:48

解答

根据勾股定理：第一个三角形中：OA12=1+1，S1=1×1÷2；第二个三角形中：OA22=OA12+1=1+1+1，S2=OA1×1÷2=1+1×1÷2；第三个三角形中：OA32=OA22+1=1+1+1+1，S3=OA2×1÷2=1+1+1×1÷2；…第n个三角形中：Sn=n×1÷...