求3^2002-4×3^2001+10×3^2000能被7整除吗?能被63整除吗?_数学解答

求3^2002-4×3^2001+10×3^2000能被7整除吗?能被63整除吗?

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解答

3^2002-4×3^2001+10×3^2000=3^2×3^2000-4×3×3^2000+10×3^2000=9×3^2000-12×3^2000+10×3^2000=(9-12+10)×3^2000=7×3^2000所以3^2002-4×3^2001+10×3^2000能被7整除7×3^2000=7×3^2×3^1998=7×9×3^1998...