∵集合A={x|x²-3x-10≤0}={x|-2≤x≤5}，集合B={x|p+1≤x≤2p-1}，B⊆A，
当B=∅时，p+1＞2p-1，求得p＜2．
∴当B≠∅时，有  

−2≤p+1 p+1≤2p−1 2p−1≤5

，解得2≤p≤3．
综上，p的范围为（-∞，3]．