【第 22 期】2 版同步训练参考答案28.2 解直角三角形1 3.ABD4.37 5.1.286.（1）∠B = 45°,BC = 槡2,AB = 2；（2）∠A = 60°,BC = 槡3 3,AC = 3.7.（1）作 AD ⊥ BC 于点 D,则 BD = 12 BC = 槡3,∠B = 30°.由 cosB = BDAB,得 AB = BDcosB = 槡3cos30° = 2.所以 △ABC 的周长 =AB + AC + BC = 4 + 槡2 3；（2）易知 AD = AB·sinB = 1,所以 S△ABC= 12 BC·AD = 12 × 槡2 3 × 1 = 槡3.8.根据题意,可知 ∠ACB = 45°,∠ADB = 60°,在 Rt△ABC 中,由 ∠BAC = ∠BCA = 45°,得 BC = AB.在 Rt△ABD 中,由 tan∠ADB = ABBD,得 BD =ABtan∠ADB = ABtan60° = 槡33AB.又 ∵ BC - BD = DC,∴ AB - 槡33AB = 24.3,即（3 - 槡3）AB = 72.9.∴ AB = 72.93 - 槡3 ≈ 57.5（m）.答：该兴趣小组测得的滕王阁的高度约为 57.5m.3 版水平测试参考答案九年级下册第二十八章锐角三角函数整章水平测试参考答案一、1 8.AABBC DDC二、9.0 10.70° 11.3.512.槡63 13.没有 14.82.0三、15.（1）原式 =（12）2+（槡22）2+ 槡3 × 槡32 × 1 = 14 + 12 + 32 = 2 14 ；（2）原式 = 槡3 - 1 + （sin60° - 1）槡2= 槡3 - 1 +|槡32 - 1|= 槡3 - 1 + 1 - 槡32 = 槡32.16.设正方形的边长为 a,则 BE = 34 a,AE = 14 a,AM = M D = 12 a,所以 EC =BC2+ BE槡2=a2+（34 a）槡2= 54 a,同理得 M E = 槡54a,M C = 槡52a.因为 M E2+ M C2= EC2,所以 △M EC 是直角三角形,且 ∠EM C = 90°,所以 sin∠ECM = M EEC =槡54a54 a = 槡55.17.作 CD ⊥ AC 交 AB 于 D,由天花板与地面平行,可得 ∠CAD = 27°,在 Rt△ACD 中,CD = AC·tan∠CAD = 4 × 0.51 = 2.04,∵ 2.04 > 1.78,2.04 < 2.26,∴ 小敏不会有碰头的危险,姚明则会有碰头的危险.18.（1）作 CD ⊥ AB,垂足为点 D.由题意知,∠A = 30°,∠DBC = 60°,所以 ∠ACB = 30°.所以 BC = AB = 6km.在 Rt△BCD 中,sin∠CBD = CDBC.所以 CD = 槡32BC ≈ 5.20（km）；（2）5.20 × 16 000 = 83 200（元）.答：修建该简易公路的最低费用为 83 200 元.19.由题意知：∠BAC = 53° - 23° = 30°,∠C = 23° + 22° = 45°.过点 B 作 BD ⊥ AC,垂足为 D,则 CD = BD,∵ BC = 10 海里,∴ CD = BD = BC·cos45° = 10 × 槡22 = 槡5 2 ≈ 7.0（海里）,AD = BDtan30° = 槡5 2 ÷ 槡33 = 槡5 2 × 槡3 ≈ 11.9（海里）.∴ AC = AD + CD = 11.9 + 7.0 = 18.9 ≈ 19（海里）.答：小船到码头的距离约为 19 海里.四、20.过 A 作 AP ⊥ BC 于 P.∵ tan∠ABP = i = 槡33,∴ ∠ABP = 30°.∴ AP =1AB =1× 20 = 10（m）.22BP = cos30° × AB =槡3× 20 = 10 3（m）.3槡∴ M P = AP + M A = 11.7（m）,M N = CP =（30 + 10槡3）m.在 Rt△DNM 中,∵ ∠DM N = 30°,∴ DN = tan30° × M N =槡3（30 + 10 3） = 10（3槡槡3 + 1）（m）.∴ CD = DN + NC = 10（槡3 + 1）+ 11.7 ≈ 39.0（m）.