抛物线的焦点坐标（1，0），所以双曲线中，c=1，
又由已知得|AF₂|=|F₁F₂|=2，而抛物线准线为x=-1，
根据抛物线的定义A点到准线的距离=|AF₂|=2，
因此A点坐标为（1，2），由此可知是△AF₁F₂是以AF₁为斜边的等腰直角三角形，
因为双曲线C与该抛物线的一个交点为A，若△AF₁F₂是以AF₁为底边的等腰三角形，
所以双曲线的离心率e=

c

a

=

2c

2a

=

|F1F2|

|AF1-AF2|

=

2

2 2 -2

=

2

+1．
故选B．