F1,F2分别为双曲线x²/a²-y²/b²=1(a>0,b>0)左右焦点,P为双曲线左支上的任意一点,若|PF2|²/|PF1|最小值为8a,求双曲线的离心率e的取值范围
人气：428 ℃ 时间：2019-08-18 02:02:43
解答
由定义知：｜PF2｜—｜PF1｜＝2a|PF2|=2a+|PF1||PF2|^2/|PF1|=(2a+|PF1|)^2/|PF1|=4a^2/|PF1|+ 4a+ |PF1|≥8a当且仅当 4a^2/|PF1|=|PF1|,即 ｜PF1｜＝2a时取得等号设P(x0,y0) (x0≤-a)依焦半径公式得：｜PF1｜＝-e*x...
推荐
- 已知点P是双曲线x²/a²-y²/b²=1（a,b>0）右支上的一点,F1 F2是双曲线的左右焦点,
- 双曲线x²/a²-y²/b²=1(a>0,b>0)的两个焦点为F1,F2,若p为其上的一点,且PF1=2PF2,
- 设双曲线x24-y23=1的左，右焦点分别为F1，F2，过F1的直线l交双曲线左支于A，B两点，则|BF2|+|AF2|的最小值为_．
- 已知F1,F2分别是双曲线C：x²/a²-y²/b²=1(a>0,b>0)的左右两个焦点
- 双曲线x²/a²-y²/b²=1(a>0,b>0)的左右焦点分别是F1、F2
- Millie tries her best __________________(work) hard
- Y=ln(e^X+1)-X/2 为什么他是偶函数?主要是怎么化过来的.
- 证明(1×3×5× …… × 2007)/(2×4×6×……×2008)小于1/44
猜你喜欢
