数学-等差数列-难题我认为难已知函数f（x）=2x/（x+2）数列{Xn}=f（X（n-1）)（n>=2,n属于正整数）1、求证{_数学解答

数学-等差数列-难题
我认为难
已知函数f（x）=2x/（x+2）数列{Xn}=f（X（n-1）)（n>=2,n属于正整数）
1、求证{1/Xn}是等差数列
2、当X1=1/2时,求Sn

人气：452 ℃　时间：2020-09-21 03:16:06

解答

函数f（x）=2x/（x+2）
那么Xn+1=2Xn/(Xn+2)
那么1/Xn+1=1/2+1/Xn
1/Xn+1-1/Xn=1/2
{1/Xn}是等差数列
2.当X1=1/2时,1/Xn=1/2+1/2*(n-1)=n/2
那么Xn=2/n
Xn的前n项和是无法求出来的
顺便跟你说一下,之所以没人来做,那是没有诱惑,你最少也要悬赏个5分,意思一下,那样人就多了!