复数数列{an} 满足a1=0 ,an=[a(下标）n-1]^2+i (n>=2,i 为虚数单位),则它的前2007 项的和为详细_数学解答

复数数列{an} 满足a1=0 ,an=[a(下标）n-1]^2+i (n>=2,i 为虚数单位),则它的前2007 项的和为
详细过程.

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解答

a1=0
a2=a1^2+i=i
a3=i^2+i=i-1
a4=(i-1)^2+i=-i
a5=(-i)^2+i=i-1
a6=(i-1)^2+i=-i
.
a1+a2+a3+...+a2007=0+i+i-1-i+i+1-i.+i-1
=i-1002+i-1
=2i-1003