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数学
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在空间直角坐标系中,方程x^2-(y-2)^2=0表示的曲面是 解x-y+2=0与x+y-2=0相交平面,为什么是这
人气:355 ℃ 时间:2020-02-06 01:58:53
解答
x^2-(y-2)^2=0 x^2-(y-2)^2=( x+y-2)×(x-y+2)
A(x.y,z)∈x^2-(y-2)^2=0 则( x+y-2)×(x-y+2)=0.
x+y-2=0或者x-y+2=0.A∈平面x-y+2=0上,或者A在平面x+y-2=0上.
反之,A∈平面x-y+2=0上,或者A在平面x+y-2=0上.都可以得到A∈x^2-(y-2)^2=0上.
这说明,曲面x^2-(y-2)^2=0.由两个相交平面x-y+2=0与x+y-2=0构成.(退化的双曲柱面)
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