在（0，2π）内，画出y=sinx及y=|cosx|的图象，

由函数的图象可知，阴影部分的sinx＞|cosx|，
因为在（0，2π）内，sin

π

4

=|cos

π

4

|，sin

3π

4

=|cos

3π

4

|．
则满足题意的x的取值范围为：（

π

4

，

3 π

4

）．
故答案为：（

π

4

，

3 π

4

）