已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,若以(AB向量,AD向量,AA1向量)为基底,则AC1向量=?AC1向量的坐标是?若以(AC向量,AB1向量,AD1向量)为基底,则AC1向量=?
人气:163 ℃ 时间:2019-11-13 17:54:26
解答
1、向量AC1=向量AC+向量CC1=向量AB+向量AD+向量AA1
2、向量AC1=(1,1,1)
3、向量AC1=向量AB1+向量B1C1,向量AC1=向量AD1+向量D1C1,两式相加,
向量2AC1=向量AB1+向量AD1+向量B1C1+向量D1C1
=向量AB1+向量AD1+向量AC
所以向量AC1=1/2(向量AB1+向量AD1+向量AC)AC1为什么是(1,1,1)?因为向量AC1=向量AB+向量AD+向量AA1,这三个基底两两垂直,他们的系数就是坐标。
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