若区间(e^-3/2,++∞)是曲线y=kx^2lnx的凸区间,则实数k的取值范围
人气:189 ℃ 时间:2020-04-17 14:57:44
解答
求导得到y'=2kx *lnx +kx
那么y"=3k +2k*lnx
(e^-3/2,+∞)为曲线的凸区间,
那么在区间(e^-3/2,+∞),y" <0,
显然x=e^-3/2时,y"=3k +2k*lnx=0,
而lnx是随着x的增大而增大的,
所以若y" <0,
k的范围是k<0
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