自直线x-y+4=0上一点P向圆C:(x-1)²+（y-1)²=2引切线,则切线长的最小值为_数学解答

自直线x-y+4=0上一点P向圆C:(x-1)²+（y-1)²=2引切线,则切线长的最小值为

人气：474 ℃　时间：2020-04-10 17:19:08

解答

过圆C圆心O（1,-1）做垂直于直线的垂线,与直线的交点是P,过O做平行于直线x-y+4=0的直线与圆C的交点分别为T,PT就是所求的切线
因为OP=3根号2
OT为半径,长度为根号2
三角形OTP式直角三角形
所以TP=2根号5