椭圆方程x^2/2+y^2=,此时,定点(1/2,0)与椭圆C上动点距离最小值是椭圆方程x^2/2+y^2=1,此时,定点(1/2_数学解答

椭圆方程x^2/2+y^2=,此时,定点(1/2,0)与椭圆C上动点距离最小值是
椭圆方程x^2/2+y^2=1,此时,定点(1/2,0)与椭圆C上动点距离最小值是
√3/2
能不能不用极坐标来求解.

人气：188 ℃　时间：2020-01-25 05:40:46

解答

设点P（X,Y）在椭圆上,定点(1/2,0)与点P的距离为D.
D^2=(X-1/2)^2+Y^2=(X-1/2)^2+(1-X^2/2)=X^2/2-X+5/4=(1/2)*(X-1)^2+3/4
所以D^2>=3/4,所以D>=√3/2
此类题目一般用设点和距离公式做,注意利用椭圆方程消去一个变量.