设椭圆

x2

3

+y2=1上的点（

3

cosα，sinα），0≤θ＜2π，则
点到直线的距离d=

| 3 cosα−sinα+6|

2

=

|2cos(α+ π 6 )+6|

2

，
∴cos（α+

π

6

）=-1时，距离最小为2

2

．
故选：B．