直线l与圆x2+y2=1相切，并且在两坐标轴上的截距之和等于3，则直线l与两坐标轴所围成的三角形的面积等于（　　）A. 32B. _数学解答

直线l与圆x²+y²=1相切，并且在两坐标轴上的截距之和等于

，则直线l与两坐标轴所围成的三角形的面积等于（　　）
A.

C. 1或3
D.

或

人气：471 ℃　时间：2020-03-25 16:09:51

解答

设直线分交x轴于A（a，0），y轴B（0，b），则|a|＞1，|b|＞1．∵截距之和等于3，∴直线l的斜率大于0．∴ab＜0．令|AB|=c则c2=a2+b2…①∵直线l与圆x2+y2=1相切，∴圆心（0，0）到直线AB的距离d=r=1．由面积可知c•1=...