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数学
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实数xy满足:4x^2-5xy+4y^2=5,求(x^2+y^2)^2-(x^2+y^2)+1的最大值与最小值
人气:314 ℃ 时间:2019-12-01 13:11:42
解答
设x²+y²=r,则4x²-5xy+4y²=5变换为4r-5xy=5,xy=(4r-5)/5,因为(x-y)²=x²+y²-2xy≥0,所以x²+y²≥2xy,则r=x²+y²≥2xy=2(4r-5)/5,整理得r≤10/3;因为(x+y)²...
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