∵tanα、tanβ是方程7x2-6x+1=0的两根，∴tanα+tanβ=67，tanαtanβ=17，∴tan（α+β）=tanα+tanβ1−tanα•tanβ=671−17=1①；又0＜α＜π2，π＜β＜3π2，∴π＜α+β＜2π，即α+β∈（π，2π）②，由①...