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直角三角形有一个角是30°,较长直角边与较短的直角边得比值为根号3:1,
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人气:197 ℃ 时间:2020-03-23 00:41:35
解答
设直角三角形的三边分别为a,b,c.其中30°所对的直角边为a,斜边为c.
则tan30=a/b,
故a/b=根号3/3,
得b/a=3/根号3=根号3/1,tan还没学,有没有简单一点的勾股定理学没有???学了这样来证!设直角三角形的三边分别为a,b,c.其中30°所对的直角边为a,斜边为c. 因为30°所对的直角边a长度为斜边c的一半.故c=2a.由勾股定理得:a^2+b^2=c^2,得a^2+b^2=(2a)^2=4a^2,3a^2=b^2,b^2/a^2=3,(b/a)^2=3,故b/a=根号3=根号3:1。证毕!
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