2≤a≤4给个过程因直线不经过第二象限，那么直线与x轴的交点的x值≥0，与y轴的交点的y值≤0。当a=2时，直线为y轴，符合直线(a-2)y=x+a平方-6a+8不经过第二象限这个条件。当a≠2且≠4时，可解得与x轴的交点坐标为（-1/(a-2)(a-4)，0），与y轴的交点坐标为(0，a-4)，解得2＜a＜4。当a=4时，得2y=x，也符合条件。综上可知：当2≤a≤4时，直线(a-2)y=x+a平方-6a+8不经过第二象限。