函数y=2sin（

π

6

−2x）化为函数y=-2sin（2x−

π

6

），
所以函数y=-2sin（2x−

π

6

）的增区间为：2kπ-

π

2

≤2x-

π

6

≤2kπ+

π

2

，k∈Z
解得：x∈[−

π

6

+kπ，

π

3

+kπ]  k∈Z
所以函数y=2sin（

π

6

−2x）的单调递减区间是：x∈[−

π

6

+kπ，

π

3

+kπ]  k∈Z
故答案为：[−

π

6

+kπ，

π

3

+kπ]  k∈Z